Forschungsinteressen

Algebraische Geometrie und Verbindungen zur komplexen Geometrie, komplexen Analysis und kommutativen Algebra. Genauer:

  • Uniformisierung von Kählervarietäten
  • Singularitäten in positiver Charakteristik
  • Algebraische Approximation von Kählermannigfaltigkeiten
  • Lipman–Zariski-Vermutung
  • Differentialformen auf singulären Räumen

Veröffentlichungen

Preprints / eingereicht

  1. (mit Aryaman Patel) Uniformization of klt pairs by bounded symmetric domains [arXiv]
  2. (mit Junyan Cao, Philipp Naumann, Mihai Păun, Thomas Peternell und Xiaojun Wu) Hermite–Einstein metrics in singular settings [arXiv]

Erschienen

  1. (mit Benoît Claudon und Henri Guenancia) Equality in the Miyaoka–Yau inequality and uniformization of non-positively curved klt pairs, C. R. Math. Acad. Sci. Paris 362 (2024), Special issue in memory of Jean-Pierre Demailly, pp. 55–81 [arXiv] [doi]
  2. The Violation of the Lipman–Zariski conjecture in positive characteristic, J. Algebra 601 (2022), pp. 115–128 [arXiv] [doi]
  3. (mit Benoît Claudon und Henri Guenancia) Numerical characterization of complex torus quotients, Comment. Math. Helv. 97 (2022), pp. 769–799 [arXiv] [doi]
  4. A decomposition theorem for singular Kähler spaces with trivial first Chern class of dimension at most four, Ann. Fac. Sci. Toulouse Math. 32 (2023), pp. 893–909 [arXiv] [doi]
  5. (mit Benoît Claudon, Henri Guenancia und Philipp Naumann) Kähler spaces with zero first Chern class: Bochner principle, Albanese map and fundamental groups, J. Reine Angew. Math. (Crelle) 786 (2022), pp. 245–275 [arXiv] [doi]
  6. (mit Martin Schwald) The Kodaira problem for Kähler spaces with vanishing first Chern class, Forum of Mathematics, Sigma 9 (2021), e24 [arXiv] [doi]
  7. Differential forms on log canonical spaces in positive characteristic, J. London Math. Soc. 104 (2021), pp. 2208–2239 [arXiv] [doi]
  8. A note on Flenner's extension theorem, manuscripta math. 165 (2021), pp. 597–603 [arXiv] [doi]
  9. (mit Hannah Bergner) The Lipman–Zariski conjecture in genus one higher, Forum of Mathematics, Sigma 8 (2020), e21 [arXiv] [doi]
  10. (mit Martin Schwald) On the Kodaira problem for uniruled Kähler spaces, Arkiv för Matematik 58 (2020), pp. 267–284 [arXiv] [doi]
  11. The Lipman–Zariski conjecture in low genus, IMRN 2021, pp. 426–441 [arXiv] [doi]
  12. (mit Tim Kirschner) Finite quotients of three-dimensional complex tori, Ann. Inst. Fourier (Grenoble) 70 (2020), pp. 881–914 [arXiv] [doi]
  13. (mit Bhargav Bhatt, Javier Carvajal-Rojas, Karl Schwede und Kevin Tucker) Étale fundamental groups of strongly F-regular schemes, IMRN 2019, pp. 4325–4339 [arXiv] [doi]
  14. (mit Karl Schwede) Discreteness of F-jumping numbers at isolated non-$\mathbb Q$-Gorenstein points, Proc. Amer. Math. Soc. 146 (2018), pp. 473–487 [arXiv] [doi]
  15. Algebraic approximation of Kähler threefolds of Kodaira dimension zero, Math. Annalen 371 (2018), pp. 487–516 [arXiv] [doi]
  16. A Mehta–Ramanathan theorem for linear systems with basepoints, Math. Nachrichten 289 (2016), pp. 1208–1218 [arXiv] [doi]
  17. The jumping coefficients of non-$\mathbb Q$-Gorenstein multiplier ideals, J. Algebra 450 (2016), pp. 323–348 [arXiv] [doi]
  18. The generalized Lipman–Zariski problem, Math. Annalen 362 (2015), pp. 241–264 [arXiv] [doi]
  19. (mit Sándor J. Kovács) Potentially Du Bois spaces, J. Singularities 8 (2014), pp. 117–134 [arXiv] [doi]
  20. (mit Sándor J. Kovács) An optimal extension theorem for 1-forms and the Lipman–Zariski conjecture, Documenta Math. 19 (2014), pp. 815–830 [arXiv] [doi]
  21. Bogomolov–Sommese vanishing on log canonical pairs, J. Reine Angew. Math. (Crelle) 702 (2015), pp. 109–142 [arXiv] [doi]

Prüfschriften

  • Kähler spaces with vanishing Chern classes, extension theorems for differential forms and the Lipman–Zariski conjecture, Habilitationsschrift, Uni­versität Bayreuth, 2022 [verfügbar auf Anfrage]
  • Differential forms on singular spaces, Dissertation, Uni­versität Freiburg, 2013 [FreiDok]
  • Deformationen von Morphismen in Räume mit Quotientensingularitäten, Diplomarbeit, Uni­versität zu Köln, 2009 [verfügbar auf Anfrage]

Meine Arbeiten auf …